[JAVA] 백준 1744번 : 수 묶기

[1744번 : 수 묶기] - Gold4

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[ 문제 ]

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

 

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

 

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

 

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

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[ 입력 ]

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다.

수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

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[ 출력 ]

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 2^31보다 작다.

# 예제 입력 1
4
-1
2
1
3

# 예제 출력 1
6

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[ Code ]

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }
        Arrays.sort(arr);

        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (arr[i] > 0) {
                if (i > 0 && arr[i - 1] > 0 && !(arr[i] == 1 || arr[i - 1] == 1)) {
                    list.add(arr[i] * arr[i - 1]);
                    i--;
                } else {
                    list.add(arr[i]);
                }
            } else if (arr[i] == 0) {
                if (i % 2 == 0) {
                    list.add(arr[i]);
                } else {
                    list.add(arr[i] * arr[i - 1]);
                    i--;
                }
            } else if (arr[i] < 0) {
                if (i % 2 == 0) {
                    list.add(arr[i]);
                } else {
                    list.add(arr[i] * arr[i - 1]);
                    i--;
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i : list) {
            ans += i;
        }

        bw.write(String.valueOf(ans));
        bw.close();
    }
}

이 문제는 조건만 잘 생각하면 풀 수 있는 문제이다. 

 

가장 큰 수가 되기 위해서는

1. 음수끼리 작은 순서대로 두 개를 묶는다.

2. 양수끼리 큰 순서대로 두 개를 묶는다.

3. 음수가 홀수개고, 0이 있다면, 가장 큰 음수와 묶는다.

4. 음수가 홀수개고, 0이 없다면, 가장 큰 음수는 어떤 수와도 묶지 않는다.

5. 0은 양수와 묶지 않는다.

6. 두개의 값 중 하나라도 1이라면, 곱하는 것 보다 더하는 게 더 크다. ( ex. 1 * 2 = 2 / 1 + 2 = 3 )

 

위 조건만 생각하면서 if문 짜주면 된당

 

1. 현재 값 > 0 

    - 이전 값이 1개 이상 있고 (인덱스 1이상), 이전 값이 양수이며, 현재값이나 이전값 둘 다 1이 아니라면 : 이전값과 곱해서 리스트에 추가

    - 위 조건에 해당이 안된다면(인덱스가 0이거나, 이전 값이 0 이하거나, 현재값이나 이전값 중 하나라도 1이라면) : 현재값만 리스트에 추가

2. 현재 값 == 0

    - 음수가 짝수 개라면 (0의 인덱스 % 2 == 0) : 묶지 않고 0만 리스트에 추가

    - 음수가 홀수 개라면 (0의 인덱스 % 2 == 1) : 바로 이전 값과 묶어서 리스트에 추가

3. 현재 값 < 0

    - 음수가 짝수 개라면 (현재 음수의 인덱스 % 2 == 1) : 바로 이전 값과 묶어서 리스트에 추가

    - 음수가 홀수 개라면 (현재 음수의 인덱스 % 2 == 0) : 묶지 않고 현재 값만 리스트에 추가