[JAVA] 백준 2023번 : 신기한 소수

[2023번 : 신기한 소수] - Gold5

접근 : 백트래킹, 단순 소수 판별

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[ 문제 ]

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

 

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

 

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

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[ 입력 ]

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

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[ 출력 ]

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

# 예제 입력 1
4

# 예제 출력 1
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

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[ Code ]

import java.io.*;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    static int n;
    static PriorityQueue<String> pq = new PriorityQueue<>();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        String str = "";

        back(str);

        while (!pq.isEmpty()) {
            bw.write(pq.poll() + "\n");
        }

        bw.close();
    }

    static void back(String num) {
        if (num.length() == n) {
            pq.add(num);
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            num += i;
            if (prime(num)) {
                back(num);
            }
            num = num.substring(0, num.length() - 1);
        }
    }

    static boolean prime(String num) {
        int number = Integer.parseInt(num);

        if (number < 2) {
            return false;
        }

        for (int i = 2; i * i <= number; i++) {
            if (number % i == 0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

처음엔 에라토스테네스의 체를 사용해서 한번에 소수를 구해놓고 자릿수를 늘려가며 소수인지 판별했었는데, N이 8이라면 배열 크기가 약 1억 개가 넘어가고 100MB 이상을 사용하니, isPrime 배열만으로도 메모리 한계에 근접하게 된다.

 

자릿수를 늘려가며 그때마다 소수를 판별했는데, 여기서 단순 소수 판별을해서 나누어지는 수가 있다면 바로 false를 리턴한다.

 

백트래킹으로 숫자를 하나씩 붙여가며 소수인지 판별하면 끝이다.

 

ex) N = 2

1은 소수 X → 건너뜀

2는 소수 O → 1 붙임 → 21은 소수X → 1 지움 → 2붙임 .... → 3붙임 → 23은 소수 O → 우선 순위 큐에 추가 → 3 지움 ...

 

이런 식으로 반복하게 된다.