[JAVA] 백준 14939번 : 서강그라운드

[14939번 : 서강그라운드] - Gold4

접근 : 플로이드 워셜

---

[ 문제 ]

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

 

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

---

[ 입력 ]

 

• 첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.
• 둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.
• 세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.
• 지역의 번호는 1이상 n이하의 정수이다. 두 지역의 번호가 같은 경우는 없다.

---

[ 출력 ]

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

# 예제 입력 1
5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3

# 예제 출력 1
23

---

[ Code ]

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int r = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] dist = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            Arrays.fill(dist[i], Integer.MAX_VALUE);
            dist[i][i] = 0;
        }

        int[] item = new int[n + 1];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            item[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = 0; i < r; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());

            dist[v1][v2] = Math.min(dist[v1][v2], w);
            dist[v2][v1] = Math.min(dist[v2][v1], w);
        }

        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (dist[i][k] != Integer.MAX_VALUE && dist[k][j] != Integer.MAX_VALUE) {
                        dist[i][j] = Math.min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
                    }
                }
            }
        }

        int max = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int ans = 0;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dist[i][j] <= m) {
                    ans += item[j];
                }
            }
            max = Math.max(max, ans);
        }

        bw.write(String.valueOf(max));
        bw.close();
    }
}

처음엔 다익스트라로 풀어야하나 했는데, 어떤 하나의 정점에서 시작하는 게 아닌 모든 정점에서의 최단 거리를 구해야 할 것 같아서 플로이드 워셜로 풀었다.

 

1. 입력

- dist 배열에 [i][i] 를 제외한 모든 정점에 Integer.MAX_VALUE로 초기화한다.

- 아이템 개수는 배열에 저장한다.

- 두 정점과 길이가 주어지면 dist[v1][v2] 값을 변경한다.

 

2. 플로이드 워셜

- i(시작점), j(도착점), k(경유지)로 설정한다.

- 시작점 -> 경유지 ([i][k]) + 경유지 -> 도착점 ([k][j]) 더한 것이 현재보다 최솟값이면 값을 변경한다.

 

3. 출력

- 한 정점에서의 값이 m 보다 작다면 갈 수 있는 곳이므로 ans에 아이템 개수를 더해준다.

- max 값을 찾는다.